दो बिंदुओं P और Q के स्थिति सदिश क्रमशः 3i + | vedclass

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Question

(C) दिए गए बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = 3i + j + 2k$ और $\vec{q} = i - 2j - 4k$ हैं। सदिश $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (

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$r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$

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(C) दिए गए बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = 3i + j + 2k$ और $\vec{q} = i - 2j - 4k$ हैं। सदिश $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i - 2j - 4k) - (3i + j + 2k) = -2i - 3j - 6k$ है। समतल $Q$ से गुजरता है और $\overrightarrow{PQ}$ के लंबवत है। समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \overrightarrow{PQ} = -2i - 3j - 6k$ है। समतल का समीकरण $(r - \vec{q}) \cdot \vec{n} = 0$ द्वारा दिया जाता है,जो $r \cdot \vec{n} = \vec{q} \cdot \vec{n}$ है। $\vec{q} \cdot \vec{n} = (i - 2j - 4k) \cdot (-2i - 3j - 6k) = (1)(-2) + (-2)(-3) + (-4)(-6) = -2 + 6 + 24 = 28$ है। अतः,$r \cdot (-2i - 3j - 6k) = 28$,जिसे $r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$ के रूप में लिखा जा सकता है।

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